圆周上有12个点,其中有一个点涂了红色,还有一个点涂了蓝色,其余10个点没有涂色,以这些点为顶点的凸多边形中,其顶点色包含了红点及蓝点的多边形称双色多边形；只包含红点（蓝点）的称

Question

圆周上有12个点,其中有一个点涂了红色,还有一个点涂了蓝色,其余10个点没有涂色,以这些点为顶点的凸多边形中,其顶点色包含了红点及蓝点的多边形称双色多边形；只包含红点（蓝点）的称红色（蓝色）多边形；不包含红点及蓝点的称无色多边形
问：以12个点为顶点的所有凸边多边形（边数可以从三角形到12边形）中,双色多边形的个数与无色多边形的个数,哪一种多?多多少个?）

Answer 1

双色个数＝C（10,1）＋C（10,2）＋.＋C（10,10）＝2^10-1=1023
无色个数＝C(10,3)+C(10,4)+.+C(10,10)=2^10-1-10-45=...
双色 就是两个颜色的定点必选,再从剩下的10个中一次选择1个,2个,10个,组合成一个凸多边形.
无色的类似.
最终,双色>无社