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凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于（）A.16B.9C.16或9D.12
题目详情
凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于（ ）
A. 16
B. 9
C. 16或9
D. 12
A. 16
B. 9
C. 16或9
D. 12
▼优质解答
答案和解析
设出凸多边形的边数为n，
∵凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°
∴sn＝120n+
×5°=180（n-2）
整理可得n2-25n+144=0，
解可得n=16或9，根据角度最大不会是180度，
所以边数最多要小于13，
故选B．
∵凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°
∴sn＝120n+
| n(n−1) |
| 2 |
整理可得n2-25n+144=0，
解可得n=16或9，根据角度最大不会是180度，
所以边数最多要小于13，
故选B．
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