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一个凸多边形除去一个内角外,其余内角和为2010°,求这个多边形的边数.
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一个凸多边形除去一个内角外,其余内角和为2010°,求这个多边形的边数.
▼优质解答
答案和解析
因为多边形的内角和能被180度整除,且每个内角都小于180度
所以这个多边形的内角和为大于2010度能被180度整除的最小的整数,
因此为180*12=2160度
设多边形的边数为N,那么有180（N-2）=2160
N-2=12
解得：N=14
所以这个多边形的边数为14.
所以这个多边形的内角和为大于2010度能被180度整除的最小的整数,
因此为180*12=2160度
设多边形的边数为N,那么有180（N-2）=2160
N-2=12
解得：N=14
所以这个多边形的边数为14.
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