已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一点，且∠ACD=∠B（1）判断△ACD的形状？并说明理由。（2）你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？

Question

已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90 ⁰ ，D是AB上一点，且∠ACD=∠B

（1）判断△ACD的形状？并说明理由。
（2）你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？

Answer 1

答：△ACD是直角三角形 理由：可证△ACD∽△ABC ，对应角∠ACD=∠ACB=90°所以CD⊥AB
互逆的真命题：两个三角形相似，对应角相等。
两个直角三角形对应角相等，则两个三角形相似。