如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-1，6），B（-5，3），C（-3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，不写画法

Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-1，6），B（-5，3），C（-3，1）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁（其中A₁，B₁，C₁分别是A，B，C的对应点，不写画法），并写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）在y轴上求使四边形ABCD的周长最小的点D坐标．

Answer 1

（1）如图所示，
A₁（1，6），B₁（5，3），C₁（3，1）；

（2）连接AC₁交y轴于点D，则点D即为所求点．
设直线AC₁交的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线AC₁交经过点A（-1，6），C₁（3，1），
∴

6＝−k+b

1＝3k+b

，解得

k＝−(5)/(4)

b＝(19)/(4)

，
∴直线AC₁的解析式为y=-(5)/(4)x+(19)/(4)，
令x=0，y=(19)/(4)，
∴D（0，(19)/(4)）．