已知一个三角形的周长为12,斜边上的中点长为2.5.求这个三角形的面积.（有过程的话最好了）明天就开学了

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已知一个三角形的周长为12,斜边上的中点长为2.5.求这个三角形的面积.（有过程的话最好了）
明天就开学了

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答案和解析

这是一个直角三角形吧,如果这样的话,假设直角边长度分别为a,b
那么斜边上的中线长为2.5知道斜边长为5
于是周长－斜边＝7＝a＋b
两边平方得到49＝a^2+b^2+2ab
而由勾股定理得到：a^2+b^2＝斜边平方＝25
所以49＝25＋2ab
于是ab＝12
而三角形面积＝1/2*a*b=1/2*12=6

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