根号下35除以36是有理数吗为什么呢怎么判断的我知道定理是不是因为除不尽

Question

根号下 35 除以36 是有理数吗
为什么呢 怎么判断的 我知道定理 是不是因为除不尽

Answer 1

根号下 35 除以36 =(根号下 35)/6,
6是有理数
而根号下 35 是无理数,
证明:35 是无理数,如果是有理,那么35=(p/q)^2,(p,q)=1,可以让p,q都是正整数
那么35q^2=p^2,显然要求35是完全平方数,而35不是,所以矛盾.不存在这样的p,q
所以(根号下 35)/6是无理数.