有轨电车是一种公共交通工具,通常全在街道上行驶,列车只有单节,最多亦不过三节.由于电车以电力推动关系,车辆不会排放废气,因而是一种无污染的环保交通工具.现对设计中的某一有轨电车

Question

有轨电车是一种公共交通工具,通常全在街道上行驶,列车只有单节,最多亦不过三节.由于电车以电力推动关系,车辆不会排放废气,因而是一种无污染的环保交通工具.现对设计中的某一有轨电车进行检测,其发动机是一直流电机,其内阻恒定.当电车以某一速度沿水平路线匀速行驶时,它的发动机需要电流 I＝100A,此时发动机的效率n＝0.9（发动机,传动系统等所受阻力忽略不计,效率n为输出的机械功率与消耗电功率之比）.当电车以同样速度沿某一倾斜路段向下行驶时发动机不需要电流.那么,当电车以同样速度沿同一倾斜路段向上行驶时,发动机需要多大的电流?上述过程阻力恒定且相等

Answer 1

发电机做功的功率 p = n I^2 R,即正比于I.
平地做功为 W1,这也是摩擦力做功大小
下坡时电机不做功,且车动能不变,则重力做功等于摩擦力做功,也为W1
上坡时,由于车的动能还是不变,所以发电机做功等于重力和摩擦力二者做功之和,即2W1
这样发电机的功率就要提高到以前的2倍,即电流增加sqrt（2）~1.414倍,所以电流为141 A