如图,已知角AOB与角BOC互为领补角,OD平分角AOB,角DOE=90度是,试问OE是否平分角BOC,请给出三种答案

Question

如图,已知角AOB与角BOC互为领补角,OD平分角AOB,角DOE=90度是,试问OE是否平分角BOC,请给出三种答案

Answer 1

【要求给出三种答案,原意是让楼主用分类讨论的思想解答.】
(1)当∠AOB=∠BOC=90°时:
∵OD平分∠AOB.
∴∠AOD=∠BOD=45°;
又∠DOE=90°.
∴∠BOE=90°-∠BOD=45°;∠AOE=90°-∠BOE=45°.故∠BOE=∠COE;
(2)当∠AOB>∠BOC时:
∵∠DOE=90°.
∴∠AOD+∠COE=90°.
又∠AOD=∠BOD.故∠COE=∠BOE.(等角的余角相等)
(3)当∠AOB