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如图所示,BD平分角ABE,BF平分角CBE.已知角ABC=120度,求角DBF的度数.急
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如图所示,BD平分角ABE,BF平分角CBE.已知角ABC=120度,求角DBF的度数.
急
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答案和解析
∵BD平分∠ABE
∴∠DBE=∠DBA=1/2∠ABE
∵BF平分∠CBE
∴∠EBF=∠CBF=1/2∠EBC
∵∠DBF=∠DBE+∠EBF
∴∠DBF=1/2（∠ABE+∠EBC）
∵∠ABE+∠EBC=∠ABC
∠ABC=120°
∴∠DBF=60°
∵BD平分∠ABE
∴∠DBE=∠DBA=1/2∠ABE
∵BF平分∠CBE
∴∠EBF=∠CBF=1/2∠EBC
∵∠DBF=∠DBE+∠EBF
∴∠DBF=1/2（∠ABE+∠EBC）
∵∠ABE+∠EBC=∠ABC
∠ABC=120°
∴∠DBF=60°
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