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求证,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
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求证,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
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答案和解析
已知角abc 角平分线为ad
求证在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上
证明：任取一个到2边距离都相等的点E且点在角内部
向角的2边做垂线,连接点与顶点A 2个垂足分别为F G
因为EF=EG且 ∠EFA=∠EGA=90度 EA=EA
所以三角形EFA EGA 全等 因此∠EAF=∠EAG 因此E在角平分线上
因为E为任意选取符合条件的点 因此所有符合题设的点都在角平分线上
命题得证
求证在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上
证明：任取一个到2边距离都相等的点E且点在角内部
向角的2边做垂线,连接点与顶点A 2个垂足分别为F G
因为EF=EG且 ∠EFA=∠EGA=90度 EA=EA
所以三角形EFA EGA 全等 因此∠EAF=∠EAG 因此E在角平分线上
因为E为任意选取符合条件的点 因此所有符合题设的点都在角平分线上
命题得证
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