在三角形ABC中,BD为角平分线,D在AC上,求证,AB/BC＝AD/DC

Question

在三角形ABC中,BD为角平分线,D在AC上,求证,AB/BC＝AD/DC

Answer 1

证明：
过点C作CE∥BD,交AB的延长线于点E
∵BD∥CE
∴AD/DC=AB/BE
∵BD∥CE
∴∠ABD=∠E,∠CBB=∠BCE
∵∠ABD=∠CBD
∴∠E=∠BCE
∴BE=BC
∴AD/DC =AB/BC