高等数学题－求此旋转体体积由曲线y＝1/x和直线x＝1，x＝2及y＝0围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积V＝？求大神画图详细讲解一下，本人做题生疏基础薄弱，谢谢了。

Question

高等数学题－求此旋转体体积
由曲线y＝1/x 和直线x＝1 ，x＝2及y＝0围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积V＝_____？
求大神画图详细讲解一下，本人做题生疏基础薄弱，谢谢了。

Answer 1

答：
y=1/x和x=1、x=2交点为：
(1,1)和(2,1/2)
V=(1→2) ∫ π(y-0)² dx
=(1→2) ∫ π/x² dx
=(1→2) [ -π/x ]
=-π/2 +π
=π/2
体积为π/2