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如图中A、B、C、D为海上四个岛，要建三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案共有（）种．A.8B.12C.16D.20
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如图中A、B、C、D为海上四个岛，要建三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案共有（ ）种．
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20
▼优质解答
答案和解析
分为以下两类：
第一类，从一个岛出发向其他三岛各建一桥，共有4种方法；
第二类，一个岛最多建两座桥，但是下面这样的两个排列对应一种建桥方法，A-B-C-D，D-C-B-A，要去掉重复的这样，因此共有
÷2=12种方法．
根据分类计数原理，知道共有4+12=16种．
故选：C．
第一类，从一个岛出发向其他三岛各建一桥，共有4种方法；
第二类，一个岛最多建两座桥，但是下面这样的两个排列对应一种建桥方法，A-B-C-D，D-C-B-A，要去掉重复的这样，因此共有
| A | 4 4 |
根据分类计数原理，知道共有4+12=16种．
故选：C．
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