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高数题目一只,求解求Xn=1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+...+n/(n^2+n)的极限
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高数题目一只,求解
求Xn=1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+...+n/(n^2+n)的极限
求Xn=1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+...+n/(n^2+n)的极限
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答案和解析
Xn=1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+...+n/(n^2+n)<1/(n^2+1)+2/(n^2+1)+...+n/(n^2+1)=n(n+1)/[2(n^2+1)]
Xn=1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+...+n/(n^2+n)>1/(n^2+n)+2/(n^2+n)+...+n/(n^2+n)=n(n+1)/[2(n^2+n)]
根据夹逼定理得
极限是1/2
Xn=1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+...+n/(n^2+n)>1/(n^2+n)+2/(n^2+n)+...+n/(n^2+n)=n(n+1)/[2(n^2+n)]
根据夹逼定理得
极限是1/2
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