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一个数列有界时为什么n趋向无穷的一项与后一项相等

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一个数列有界时为什么n趋向无穷的一项与后一项相等
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答案和解析
不可能的,例如an=(-1)^n是有界的,但是这数列始终交替取-1和1,n趋于无穷时相邻两项自然不会相等.你说的应该是收敛的数列,如果an收敛,则有liman=lima(n+1)(或换一种形式写为lim[a(n+1)-an]=0),这可以用数列极限的定义直接得到.
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