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已知等比数列{an}前N项的和为Sn=(1/2)^n+a,求极限lim(N趋近于正无穷)Sn如题,我想知道等比数列这个条件是不是一定要用,直接求Sn那个式子的极限,算出来为a,用了等比数列的条件先求a1,s2,然后得
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已知等比数列{an}前N项的和为Sn=(1/2)^n+a,求极限lim(N趋近于正无穷)Sn
如题,我想知道等比数列这个条件是不是一定要用,直接求Sn那个式子的极限,算出来为a,
用了等比数列的条件先求a1,s2,然后得a2,与a1相减得q,再又公式a1/1-q来求极限,算出来答案不是a,到底哪一种对啊?
如题,我想知道等比数列这个条件是不是一定要用,直接求Sn那个式子的极限,算出来为a,
用了等比数列的条件先求a1,s2,然后得a2,与a1相减得q,再又公式a1/1-q来求极限,算出来答案不是a,到底哪一种对啊?
▼优质解答
答案和解析
因为n→+∞是已知的
从而(1/2)^n→ο(1)(这表示非0无穷小,即无限趋于0)
从而lim(n→+∞)Sn=a
等比条件没有什么用,可以直接求极限.
另外无穷等比数列的求和公式实际上就是一种极限形式,只是无限趋于.
从而(1/2)^n→ο(1)(这表示非0无穷小,即无限趋于0)
从而lim(n→+∞)Sn=a
等比条件没有什么用,可以直接求极限.
另外无穷等比数列的求和公式实际上就是一种极限形式,只是无限趋于.
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