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某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了,甲实得80分却记成了50分,乙实得70分却记成了100分,则更正后平均分和方差分别是()
题目详情
某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了,甲实得80分却记成了50分,乙实得70分却记成了100分,则更正后平均分和方差分别是( )
A. 70,50
B. 70,75
C. 70,1.04
D. 65,25
A. 70,50
B. 70,75
C. 70,1.04
D. 65,25
▼优质解答
答案和解析
设更正前甲,乙,丙…的成绩依次为a1,a2,…,a48,
则a1+a2+…+a48=48×70,
即50+100+a3+…+a48=48×70,
(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a48-70)2=48×75,
即202+302+(a3-70)2+…+(a48-70)2=48×75.
更正后平均分
=
=70.
方差s2=
[(80-70)2+(70-70)2+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
[100+(a3-70)2+…+(a48-70)2]
=
×[100+48×75-202-302]=50.
故选A.
则a1+a2+…+a48=48×70,
即50+100+a3+…+a48=48×70,
(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a48-70)2=48×75,
即202+302+(a3-70)2+…+(a48-70)2=48×75.
更正后平均分
. |
x |
80+70+a3++a48 |
48 |
方差s2=
1 |
48 |
=
1 |
48 |
=
1 |
48 |
故选A.
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