求不定方程的正整数解的组数
的正整数解的组数解析： 令
，
，
，则
．
先考虑不定方程
满足的正整数解．
，
，
．----------------------------------5分
当
时，有
，此方程满足
的正整数解为
．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
当
时，有
，此方程满足的正整数解为
．
所以不定方程满足
的正整数解为
． --------------------------------10分
又方程
的正整数解的组数为
，方程
的正整数解的组数为
，故由分步计数原理知，原不定方程的正整数解的组数为
． ---------------------------------15分
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