一个班有49人到西湖划船,小船坐3人,租金16元,大船做5人租金24元,一共话多少钱?

Question

一个班有49人到西湖划船,小船坐3人,租金16元,大船做5人租金24元,一共话多少钱?

Answer 1

答案是240元,楼上各位没有说明一下理由,本人补充一下过程

设租X条小船,Y条大船
则有3X＋5Y≥49
费用S＝16X＋24Y
＝（1176＋8X）/5
显然,当X越小时,S也越小,所以X要尽量取小
注意X、Y是整数的条件
取X＝0,Y只能取10
此时,S＝10*24＝240元
由于上述情形不是恰好全部满员,所以再考虑一下后面几种情形
当X＝1时,Y仍然只能取10（显然浪费资源,此时,S＝256）
取X＝2,Y只能取9
此时,S＝248元
取X＝3,Y取8
此时,S＝3*16＋8*24＝240元
X＞4时,S均大于240
所以最佳方案有两种：
方案一：租10条大船
方案二：租8条大船、3条小船
两种方案费用都是240元
（题外话：无特殊情况,方案二优先.因为费用相同的情形下,由于小船一般所用能源要少一点,更符合当前社会“节能减排”的要求.当然方案一也有优点：特殊情况下可以增加一人而租金不增加）
供参考!JSWYC