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齐次线性方程组有非零解,则其系数行列式为零,请问如何证明.
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齐次线性方程组有非零解,则其系数行列式为零,请问如何证明.
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答案和解析
设方程组为AX=0
如果X不为0向量,即方程组有非零解,则构成矩阵A的各个列向量线性相关,所以系数行列式为0.
如果X不为0向量,即方程组有非零解,则构成矩阵A的各个列向量线性相关,所以系数行列式为0.
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