初等变换问题有些书写A为n阶可逆矩阵a的第一行和第二行交换得B.表示为矩阵010乘以A等于B这个010是怎么出来的呀?100100001001矩阵是010100001那怎么一下子就写得出来这个矩

Question

初等变换问题
有些书写A 为n阶可逆矩阵 a的第一行和第二行交换得B.
表示为 矩阵 0 1 0 乘以A 等于B 这个0 1 0 是怎么出来的呀?
1 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1
矩阵是0 1 0
1 0 0
0 0 1
那怎么一下子就写得出来这个矩阵的

Answer 1

设A=(a,b,c) B=(b,a,c)【竖着写,可以把A,B看做3*1的矩阵】 a,b,c都是行向量
设矩阵C*A=B 设C=(aij)3*3
a11*a1+a12*a2+a13*a3=a2 所以a11=0 a12=1 a13=0
同理可得a21=1 a22=0 a23=0 a31=0 a32=0 a33=1
矩阵为
0 1 0
1 0 0
0 0 1
这是最最最最基本的矩阵运算.