早教吧作业答案频道 -->数学-->
矩阵的等价有什么意义?我只知道函数极限的等价有用.RT矩阵的等价有什么意义,一个矩阵可以通过初等变换变成另外一个矩阵,这样有什么意义?
题目详情
矩阵的等价有什么意义?我只知道函数极限的等价有用.
RT
矩阵的等价有什么意义,一个矩阵可以通过初等变换 变成另外一个矩阵,这样有什么意义?
RT
矩阵的等价有什么意义,一个矩阵可以通过初等变换 变成另外一个矩阵,这样有什么意义?
▼优质解答
答案和解析
举个例子,解析几何中为了求线段AB的长度,要先建立坐标系,在这个坐标系下写出A,B两点的坐标,再根据公式求出AB长度.注意这里的坐标系是可以任意选取的,选择的坐标系不同,A.B两点的坐标就不同,但AB的长度是不会变化的,也就是说长度是坐标变换下的不变量.回到矩阵和线性方程组的问题,考虑最简单的一元方程x+1=0和2x+2=0,它们的解相同,但方程的形式不一样,像这样改变线性方程组的形式但不改变解的性质(有无解,解是否唯一等),翻译成矩阵语言就是,对矩阵做初等变换后矩阵的秩不变,我们称这样两个矩阵是等价的.像这种“在变化中找不变”的例子还有很多,例如线性变换中矩阵的迹是不变量等,而我们往往对这些不变量最感兴趣.有了矩阵等价的概念,我们解线性方程组时就不用再对每个方程进行变化了,而直接研究其系数构成的矩阵,对其进行初等变换,就可以了解方程组的解的情况,并求出方程组的解.矩阵等价用矩阵乘法表示出来就是,矩阵A,B等价的充要条件是存在可逆矩阵P和Q使得B=PAQ.注意线性代数中关于两个矩阵之间的很多关系其实都是等价关系,例如A,B合同要求存在可逆矩阵C,使得B=(C^T)AC,A,B相似要求存在可逆矩阵P,使得B=P^(-1)AP,注意这些情况里A和B都满足等价的定义.也就是说矩阵合同和矩阵相似都是矩阵等价中的特例.
看了 矩阵的等价有什么意义?我只知...的网友还看了以下:
“可爱者甚蕃”中的“可”,作什么解释有说翻译作“值得”,“值得喜爱的花有很多”;也有说“可爱”,就译 2020-03-30 …
"可列无穷个事件"是什么意思?有“可列有限个事件”么;“不可列无穷个事件”;“不可列有限个事件”么 2020-04-27 …
as后面的从句可以有两个么?还有过去式在什么情况下可以做后置定语?例如说asAisrightand 2020-05-14 …
水表指针指在两个数中间的怎么读?是取小的那个数字还是大的?有么有什么要求的啊 2020-05-16 …
哪个牌子的正向色谱柱好用啊?岛津的有么?怎么样柱效 2020-05-16 …
赞美生命的作文最好字数多一点啊!感谢生命的有么,求事例! 2020-05-17 …
为什么酒精中可能含有氧元素酒精一定含有碳、氢元素,可能含有氧元素为什么是可能有氧元素 2020-05-22 …
发生事故,造成以下费用,可以认可的有( )A、车辆事故维修费5000元B、合理施救费用800元C、三 2020-05-22 …
英语可数.不可数问题……强人来vocabulary这个词可数还是不可数,或者说什么时候可数,什么时 2020-05-22 …
UFO真的有么,真有外星人吗那我问你,你看到了吗,可能是我门地球有这样的科技了也说不定啊,都说有外 2020-05-23 …