用初等变换将下矩阵变为阶梯型、行最简型及等价标准型（2-27-105）（1-12-31）（3-33-500）

Question

用初等变换将下矩阵变为阶梯型、行最简型及等价标准型
（2 -2 7 -10 5）（1-1 2 -3 1）（3 -3 3 -5 00）

Answer 1

2 -2 7 -10 5
1 -1 2 -3 1
3 -3 3 -5 0
r1-2r2,r3-3r2
0 0 3 -4 3
1 -1 2 -3 1
0 0 -3 4 -3
r3+r1,r1r1
1 -1 2 -3 1
0 0 3 -4 3
0 0 0 0 0
(梯矩阵)
r2*(1/3),r1-2r2
1 -1 0 -1/3 -1
0 0 1 -4/3 1
0 0 0 0 0
(行最简形)
-->
1 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
-->
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0
(等价标准型)