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问K取何值时,齐次方程组有非零解(5-K)x+2y+2z=02x+(6-K)y=02x+(4-K)z=0要求用行列式的方法求这个题用初等行列变换能化成简单的三角矩阵吗?我怎么做不出来?
题目详情
问K取何值时,齐次方程组有非零解
(5-K)x+2y+2z=0
2x+(6-K)y=0
2x+(4-K)z=0
要求用行列式的方法求
这个题用初等行列变换能化成简单的三角矩阵吗?我怎么做不出来?
(5-K)x+2y+2z=0
2x+(6-K)y=0
2x+(4-K)z=0
要求用行列式的方法求
这个题用初等行列变换能化成简单的三角矩阵吗?我怎么做不出来?
▼优质解答
答案和解析
系数行列式=(5-k)(6-k)(4-k)-4(6-k)(4-k)
如果齐次方程组有非零解,则系数行列式中零,即得
(5-k)(6-k)(4-k)-4(6-k)(4-k)=0
(6-k)(4-k)(1-k)=0
故k=1,k=4,k=6
如果齐次方程组有非零解,则系数行列式中零,即得
(5-k)(6-k)(4-k)-4(6-k)(4-k)=0
(6-k)(4-k)(1-k)=0
故k=1,k=4,k=6
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