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设a是给定的非零实数,解方程x+1/x=a+1/a如题
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设a是给定的非零实数,解方程x+1/x=a+1/a
如题
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答案和解析
x+1/x=a+1/a(a≠0)→
(x-a)+(1/x-1/a)=0→
(x-a)+(a-x)/ax=0→
(x-a)[1-(1/ax)]=0
∴(x-a)=0或[1-(1/ax)]=0
∴x=a或x=1/a
(x-a)+(1/x-1/a)=0→
(x-a)+(a-x)/ax=0→
(x-a)[1-(1/ax)]=0
∴(x-a)=0或[1-(1/ax)]=0
∴x=a或x=1/a
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