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设虚数z1,z2满足z1^2=z2.若z1=1+(√m)i(m>0,i为虚数单位).u=(z2+2)/(z1-2),求|u|的最小值
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设虚数z1,z2满足z1^2=z2.若z1=1+(√m)i(m>0,i为虚数单位).u=(z2+2)/(z1-2),求|u|的最小值
▼优质解答
答案和解析
可知,Z2=1-m+2√m i
所以u=(3-m+(2√m)i)/(1+(√m)i)
随后,复数商的绝对值等于绝对值的商
所以|u|=|3-m+(2√m)i| / |1+(√m)i|
整理后,可得|u|=根号下（m+1+12/(m+1)-4）>=2√(√3 -1)
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所以u=(3-m+(2√m)i)/(1+(√m)i)
随后,复数商的绝对值等于绝对值的商
所以|u|=|3-m+(2√m)i| / |1+(√m)i|
整理后,可得|u|=根号下（m+1+12/(m+1)-4）>=2√(√3 -1)
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