用反三角函数形式表示下列各式中的xcosx=1/3,x∈(-π/2,0)1.cosx=1/3,x∈(-π/2,0)2.tanx=-1/4,x∈(7π/2,9π/2)3.cosx=1/3,x∈[0,-π]是不是x=arccos1/34.cosx=-1/3,x∈[π/2,π]是不是x=arccos(-1/3).这几节课都听不懂.....明

Question

用反三角函数形式表示下列各式中的x cosx=1/3,x∈(-π/2,0)
1.cosx=1/3,x∈(-π/2,0)
2.tanx=-1/4,x∈(7π/2,9π/2)
3.cosx=1/3,x∈[0,-π] 是不是x=arccos1/3
4.cosx=-1/3,x∈[π/2,π] 是不是x=arccos(-1/3)
.这几节课都听不懂..
...明天要交的...呜呜呜

Answer 1

1、x=-arccos(1/3)
2、x=4π-arctan(1/4)
3、结果与1一样
4、答案正确.
首先需要明确反三角函数的适用范围
y=arcsinx ,x∈[-π/2,π/2]
y=arcsinx ,x∈[0,π]
y=arctanx ,x∈(-π/2,π/2)
其他区间角的反三角函数表示则应对照着图像通过诱导公式来实现