若1+2i（i为虚数单位）是实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）A.b=2，c=-3B.b=2，c=5C.b=-2，c=-3D.b=-2，c=5

Question

若1+2i（i为虚数单位）是实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，则（　　）

A. b=2，c=-3

B. b=2，c=5

C. b=-2，c=-3

D. b=-2，c=5

Answer 1

∵1+2i是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，
∴1-2i是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，
∴

1+2i+1-2i=-b

(1+2i)(1-2i)=c

，解得b=-2，c=5．
故选：D．