复数Z满足:Z+|Z的共轭复数|=2+i那么,Z=多少?答案是:3/4+i

Question

复数Z满足:Z+|Z的共轭复数|=2+i 那么,Z=多少?
答案是:3/4+i

Answer 1

Z+|Z的共轭复数|=2+i
可知Z的虚部为i,那么设Z=a+i,那么|Z的共轭复数|=根号下（a^2+1）
所以a+√（a^2+1）=2
解上面的方程可得a=3/2
那么Z=3/2+i