1使复数z为实数的充分而不必要条件是Az=z的共轭复数Bz的绝对值=zCz的平方为实数Dz+z的共轭复数为实数2已知平面区域D由以A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域

Question

1
使复数z为实数的充分而不必要条件是
A z=z的共轭复数 B z的绝对值=z C z 的平方为实数 D z + z的共轭复数为实数
2
已知平面区域D由以A(1,3) 、B(5,2)、C (3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点（x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,则m=

Answer 1

1.B
z的绝对值=z,说明z是实数；复数z为实数并不能得到 z的绝对值=z,因为也可能 z的绝对值=－z
2.在区域D上有无穷多个点（x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,只能是直线z=x+my和三角形某一条边平行的时候.
经验证只有和直线AC平行才会满足要求,直线AC的斜率为(3-1)/(1-3)=-1,所以-1/m=-1,m=1
和其它的两条直线平行只会使z=x+my取得最大值