求证：|Z1/Z2|=|Z1|/|Z2|不知道如何写它的内容.顺便问一句一个复数的模等于这个复数与这个复数的共轭复数的积吗?那我们的卷子就是这题啊，老师还说最后的答案是(a^2+b^2)/c^2+d^2）

Question

求证：| Z1/Z2 |=|Z1|/|Z2| 不知道如何写它的内容.
顺便问一句 一个复数的模等于这个复数与这个复数的共轭复数的积吗?
那我们的卷子就是这题啊，老师还说最后的答案是(a^2+b^2)/c^2+d^2）

Answer 1

设Z1=x+yi,Z2=m+ni
x y m n都是实数
Z1/Z2={xm-yn+(my+nx)i}/m^2-n^2
| Z1/Z2 |= √{(xm-yn)^2+(my+nx)^2}除以|(m^2-n^2)|
|Z1|/|Z2| =√{x^2+y^2}/√{m^2+n^2}
好像不等啊
举个反例Z1=1+i ,Z2=2+3i 算一下也是不等的