limsinn/n=0n趋向无穷用数列极限和函数极限定义证明

Question

limsin n/n=0 n趋向无穷 用数列极限和函数极限定义证明

Answer 1

证明：对于任意的ε>0,解不等式
│sin(n)/n-0│≤1/n1/ε,则取正整数N≥[1/ε].
于是,对于任意的ε>0,总存在正整数N≥[1/ε],当n>N时,有│sin(n)/n-0│∞)[sin(n)/n]=0,证毕.