公务员考试试题有一个数列有无穷多个数字组成，它的前几个数字为：1，1/2，1/4，1/8，1/16，如果把它的所有项都相加，你认为结果会。A、是31/16B、小于2，或者等于2C、大于2

Question

公务员考试试题
有一个数列有无穷多个数字组成，它的前几个数字为：1，1/2，1/4，1/8，1/16，如果把它的所有项都相加，你认为结果会________。
A、是31/16 B、小于2，或者等于2 C、大于2 D、不能计算
为什么不是A，请详细解答
请告知为什么是B,而不是A

Answer 1

楼主应该是没有看清楚题目-“有一个数列有无穷多个数字组成”，即是1，1/2，1/4，1/8，1/16……1/(2的n次方)。
具体解答过程：
设S=1+1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/(2的n次方)
2S=1×2+1/2×2+1/4×2+1/8×2+1/16×2+……+1/(2的n次方)×2
=2+1+1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/(2的n-1次方)
所以 S-2S=-2+1/(2的n次方)×2
S=2-1/(2的n次方)×2
因为n=无穷大，所以1/(2的n次方)×2无限趋向0，S无穷趋向2。
答案就明显是B