数学问题1-cosx=2cos^2(x/2)这个公式是怎么变形得来的?写错了是1+cosx=...........

Question

数学问题
1-cosx=2cos^2(x/2)
这个公式是怎么变形得来的?
写错了 是1+cosx=...........

Answer 1

因为 cosx=cos(x/2+x/2)
=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2
又因为[cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2=1
所以有cosx=[cos(x/2)]^2-{1-[cos(x/2)]^2}
=2[cos(x/2)]^2-1
因此 1+cosx=2[cos(x/2)]^2