我要二倍角公式的一切推导形式和正余炫定理变形

Question

我要 二倍角 公式的一切 推导形式 和 正 余 炫 定理 变形

Answer 1

正弦二倍角公式：　　sin2α = 2cosαsinα
推导：
　　sin2α = sin(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα
余弦二倍角公式：
　　余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：
　　1.cos2α = 2cos^2 α- 1
　　2.cos2α = 1 − 2sin^2 α
　　3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α
推导：
　　cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A
正切二倍角公式：
　　tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]
　　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
推导：
　　tan(2a) = tan(a+a) = （tan(a) + tan(a)）/（1 - tan(a)*tan(a) ）= 2tanα/[1 - (tanα)^2]