二次根式1.已知实数x满足|√(2005)-x|+√(x-2006)=x,求x的值.2.已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为什麽样的三角形?请说明理由.

Question

二次根式
1.已知实数x满足|√(2005)-x|+√(x-2006)=x,求x的值.
2.已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为什麽样的三角形?请说明理由.

Answer 1

|√2005`-X|+√X-2006`=X
因为√X-2006`必须大于等于0
所以X>=2006
所以√2005`-X<0
所以-(√2005`-X)+√X-2006`=X
-√2005`+X+√X-2006`=X
-√2005`+X+√X-2006`-X=0
-√2005`+√X-2006`=0
解得:X=4011

a^2+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22
a^2-10a+b-2√(b-4)+|√(c-1)-2|=-22
(a^2-10a+25)+[(b-4)-2√(b-4)+1]+|√(c-1)-2|=-22+25-4+1=0
(a-5)^2+[√(b-4)-1]^2+|√(c-1)-2|=0
所以(a-5)^2=0,[√(b-4)-1]^2=0,|√(c-1)-2|=0
所以a=5
√(b-4)=1,b-4=1,b=5
√(c-1)=2,c-1=4,c=5
所以三角形是等边三角形