3x^3+4x=13该怎么解?有没有多种解法?请写出详细过程.

Question

3x^3+4x=13 该怎么解?有没有多种解法?
请写出详细过程.

Answer 1

对于三次方程x^3+mx+n=0有一个求根公式:
x=(-n/2+√[(n/2)^2+(m/3)^3])^(1/3)+(-n/2-√[(n/2)^2+(m/3)^3])^(1/3)
具体推导过程很复杂,在此就不详细阐述了.
将原方程化为标准式:x^3+4/3*x-13/3=0,由求根公式有:
x=1/6*(468+4√13945)^(1/3)+1/6*(468-4√13945)^(1/3)