法国数学家韦达最早发现一元n次方程中根与系数之间的关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理．初中阶段我们了解的韦达定理为：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若它的两根为x1，x2，

Question

法国数学家韦达最早发现一元n次方程中根与系数之间的关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理．初中阶段我们了解的韦达定理为：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），若它的两根为x1，x2，则x1+x2＝−(b)/(a)，x1x2＝(c)/(a)．请根据下面例题所提供的方法，结合韦达定理，完成下面的解答．
例题：已知：p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求(pq+1)/(q)的值．
解：由p²-p-1=0，1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0
又∵pq≠1
∴p≠(1)/(q)∴1-q-q²=0可变形为((1)/(q))2−((1)/(q))−1＝0的特征，所以p与(1)/(q)是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根由韦达定理得：p+(1)/(q)＝1∴(pq+1)/(q)＝1
（1）若(1)/(p2)−(1)/(p)−1＝0，(1)/(q2)−(1)/(q)−1＝0，且p≠q，求(1)/(p)+(1)/(q)的值．
（2）2m²-5m-1=0，(1)/(n2)+(5)/(n)−2＝0，且m≠n．求(1)/(m)+(1)/(n)的值．

Answer 1

（1）依题意得 (1)/(p)、(1)/(q)是关于x的方程x²-x-1=0的两个根，则(1)/(p)+(1)/(q)=1；

（2）依题意得(1)/(m)、(1)/(n)是关于x的方程x²+5x-2=0的两个根，则(1)/(m)+(1)/(n)=-5．