已知a,b是关于X的一元二次方程X^2+(2m+3)+m^2=0的2个不相等的实数根,且满足(1/a)+(1/b)=-1,求m的值我也是这么做的,就是我的答案不对啊"1/a+1/b=-1也就是(a+b)/ab=-1也就是根据韦达定理可以算出m

Question

已知a,b是关于X的一元二次方程X^2+(2m+3)+m^2=0
的2个不相等的实数根,且满足(1/a) +(1/b)=-1
,求m的值
我也是这么做的,就是我的答案不对啊
"1/a + 1/b = -1
也就是(a+b)/ab=-1
也就是根据韦达定理可以算出m的值
韦达定理 x+y=-b/a
xy=c/a"
我希望更详细点
jelly_1992:有

Answer 1

1/a + 1/b = -1
也就是(a+b)/ab=-1
即 -(2m+3)/m2=-1
m2=2m+3
m2-2m-3=0
(m+1)(m-3)=0
m1=-1,m2=3
当m=-1时,原方程为x2+x+1=0
B2-4AC=1-40
所以m只能等于3.