1）要做一个容积是396CM三次方,高为6CM,底面的长比宽多5CM的长方体合子,底面的长和宽应该各是多少厘米2）已知关于X的方程4X²-（K+2）X+K-1=0有两个相等实数根.求（1）K的值,（2）方程的根

Question

1）要做一个容积是396CM三次方,高为6CM,底面的长比宽多5CM的长方体合子,底面的长和宽应该各是多少厘米
2）已知关于X的方程4X²-（K+2）X+K-1=0有两个相等实数根.求（1）K的值,（2）方程的根

Answer 1

1、设盒子底面长xCM,则：
x×(x-5)×6=396
即x²+5x-66=0
x1=11 x2=-6(不合题意,舍去）
所以底面长11CM,宽6CM.
2.因为方程有两个相等实数根,所以
Δ=0 即[-(k+2)]²-4×4×(k-1)=0
化简得：k²-12k+20=0
解之,k=2或k=10
当k=2时,4x²-4x+1=0 解之,x=1/2
当k=10时,4x²-12x+9=0 解之,x=3/2