高等数学题一道已知曲线x=ty=t（平方）z=t（三次方）,则曲线在点（1,1,1,）处的切线方程是麻烦主要告诉我是用到高数那一章节的知识点.

Question

高等数学题一道
已知曲线x=t y=t（平方） z=t（三次方）,则曲线在点（1,1,1,）处的切线方程是______________
麻烦主要告诉我是用到高数那一章节的知识点.

Answer 1

∵曲线x=t,y=t²,z=t³,切点是( 1,1,1)
∴x'(1)=1,y'(1)=2,z'(1)=3
故曲线在点（1,1,1,）处的切线方程是 (x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3
说明：解此题要用到高等数学“多变量函数的微分法”一章的知识,
这主要体现了这部分知识在“几何学”上的应用.