（1）解分式方程：x−3x−2+1＝32−x；（2）若关于x的分式方程x−mx−1-3x=1无解，求m的值．

Question

（1）解分式方程：(x−3)/(x−2)+1＝(3)/(2−x)；
（2）若关于x的分式方程(x−m)/(x−1)-(3)/(x)=1无解，求m的值．

Answer 1

（1）两边同时乘以x-2得，x-3+x-2=-3，
移项合并同类项得，2x=2，
解得x=1；
检验：当x=1时，x-2≠0，x=1是原分式方程的解．
（2）两边同时乘以x（x-1）得，
x（x-m）-3（x-1）=x（x-1）*，
①当x=0时原分式方程无解，此时*变为-3（0-1）=0，无意义；
②当x=1时原分式方程无解，此时*变为（1-m）-3（1-1）=（1-1），
解得m=1．
③x（x-m）-3（x-1）=x（x-1）可化为x=(3)/(m+2)，
当m=-2时，整式方程无解，即原分式方程无解．
故m=1或-2．