解分式方程x/(x-2)-2=3(x-2)/x过程.

Question

解分式方程
x/(x-2) -2= 3(x-2)/x
过程.

Answer 1

令Y=x/(x-2),则原方程变为
Y-2=3/Y
此方程两端同乘以Y（Y不等于零是可以知道的）,再整理得到
Y2-2Y-3=0
即（Y-3）（Y+1）=0
从而Y=3,或者Y=-1
当Y=3时,
x/(x-2)=3,即
X=3X-6
X=3
当Y=-1时,
x/(x-2)=-1,即
X=2-X
X=1
综合一下,便有
X=3,或者X=1.