我不会解分式方程应用题（工程问题,

Question

我不会解分式方程应用题（工程问题,

Answer 1

我举几个例子,你自己去琢磨.和一些我的看法.
　　例 解方程：
　　(1)2x+xx+3=1;　　　　(2)15x=2×15 x+12;
　　(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.
　　解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母,得
　　　　　　　　　2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6
　　所以　　　　　　　　x=6.
　　检验：当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.
　　(2)方程两边都乘以x(x+12),约去分母,得
　　　　　　　　　　　15(x+12)=30x.
　　　解这个整式方程,得
　　　　　　　　　　　x=12.
检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.
　　(3)整理,得
　　　　　　　　2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,
　　即　　　　　　　　　　2x+xx+3=1.
　　方程两边都乘以x(x+3),去分母,得
　　　　　　　　　　　　　　2(x+3)+x2=x(x+3),
　　即　　　　　　　　　　　　 2x+6+x2=x2+3x,
　　亦即　　　　　　　　　　　　2x－3x=－6.
　　解这个整式方程,得　　　　　　x=6.
　　检验：当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.
看法:
　1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同,不同点是,解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根,另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.
　　2.列分式方程解应用题,一般是求什么量,就设所求的量为未知数,这种设未知数的方法,叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量,而是设另外的量为未知量,这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时,设间接未知数,有时可使解答变得简捷.