设a、b为有理数,且a的绝对值大于0,方程IIx-aI-bI=3有三个不相等的解,求b的值“I”为绝对值符号

Question

设a、b为有理数,且a的绝对值大于0,方程IIx-aI-bI=3有三个不相等的解,求b的值
“I”为绝对值符号

Answer 1

|x-a|=b+/-3
x=a(+/-)(b+/-3)
4种情况,x=a+b+3 x=a+b-3 x=a-b+3 x=a-b-3
x有三个不相等的解,也就是说上面的4个情况中,有2个是相等的,另外2个和这2个都不相等.b肯定不等于0.只可能,a+b+3=a-b-3 或者 a+b-3=a-b+3
分别得到b=-3 和 b=3
在b=-3时,x=a,x=a-6,x=a+6
b=3:x=a+6 x=a,x=a-6