一已知一元二次方程x²-（t²-2t+3）x+1=0,判断方程是否有实根,若有判断两根的符号,若没有说明理由还有，二次函数y=ax²+bx+c过（2，-1），（-1,1）且函数的最大值为8，求函数表达式。

Question

一已知一元二次方程x²-（t²-2t+3）x+1=0,判断方程是否有实根,若有判断两根的符号,若没有说明理由
还有，二次函数y=ax²+bx+c过（2，-1），（-1,1）且函数的最大值为8，求函数表达式。

Answer 1

令b²-4ac=0
即[-（t²-2t+3)]²-4=0
化简得t²-2t+5=0
无解,
所以x²-（t²-2t+3）x+1=0无实根