把20个球任意分成两组,但每一组至少有一球.共有（）分法A.19B.38C.2^20-1D.2^20-2(理由)[我不知道这题目是说20球每次一定要分完还是不分完也行.请写出这两种情况的答案]解关于X的方程M^2(1-X)=

Question

把20个球任意分成两组,但每一组至少有一球.共有（ ）分法
A.19 B.38 C.2^20-1 D.2^20-2
(理由)[我不知道这题目是说20球每次一定要分完还是不分完也行.请写出这两种情况的答案]
解关于X的方程
M^2(1-X)=MX+1(写过程和理由)
(分情况讨论)

Answer 1

1 D
20个不同的球,分到2组里面去,每个球有2种放法,放到第一组或者第二组,那么总共有2^20
但是,要除掉20个球全在第一组和20个球全在第2组的情况,再减去2得D
题意就是如此,没有不分完的情况
2
方程可化为
(M^2+M)x=M^2-1
当M=0时 0*x=-1 无解
当M=-1时 0*x=0 方程有无数解
其它情况,方程有唯一解 x=(M^2-1)/(M^2+M)=((M-1)/M