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什么是可分离变量微分方程?并写出
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什么是可分离变量微分方程?并写出
▼优质解答
答案和解析
例如
dy/dx=y/x…………可分离变量微分方程
--->dy/y=dx/x……已分离变量微分方程
积分之棏lny=lnx+lnC--->y=Cx.
(x+xy^2)dx=(y+yx^2)dy…………可分离变量
--->ydx/(1+y^2)=xdy/(1+x^2)……已分离变量
积分得到1/2*ln(1+y^2=1/2*ln(1+x^2+lnC1
可分离变量微分方程是最为简单的一种微分方程.
dy/dx=y/x…………可分离变量微分方程
--->dy/y=dx/x……已分离变量微分方程
积分之棏lny=lnx+lnC--->y=Cx.
(x+xy^2)dx=(y+yx^2)dy…………可分离变量
--->ydx/(1+y^2)=xdy/(1+x^2)……已分离变量
积分得到1/2*ln(1+y^2=1/2*ln(1+x^2+lnC1
可分离变量微分方程是最为简单的一种微分方程.
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