如图小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点得到&△ABC，求下列问题：（1）△ABC的周长是多少？（2）AC边上高是多少？（结果用最简二次根式表示）

Question

如图小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点得到&△ABC，求下列问题：
（1）△ABC的周长是多少？
（2）AC边上高是多少？（结果用最简二次根式表示）

Answer 1

（1）由勾股定理得AC=AB=√(5)，BC=√(2)，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=2√(5)+√(2)；

（2）∵S_△ABC=4-(1)/(2)×1×2-(1)/(2)×1×2-(1)/(2)×1×1=(3)/(2)，
AC=√(5)，
∴AC边上高=(3)/(2)×2÷√(5)=(3)/(5)√(5)．